«Τρεις κόσμοι διδασκαλίας των μαθηματικών: ένα νέο πλαίσιο για τη διδακτική των μαθηματικών»

Abstract

Ένας γόνιμος διάλογος ανάμεσα στον Tall και τους συνεργάτες του και σε αμφισβητίες με επικεφαλής τον Inglis σε σχέση με την θεωρία του πρώτου για τους τρείς κόσμους των μαθηματικών ανέδειξε ότι η θεωρία αυτή αποτελούσε στην πραγματικότητα δύο θεωρίες: μία ταξινομική και μία διδακτικής των μαθηματικών. Δεδομένου ότι το γεγονός αυτό δεν έγινε εξαρχής αντιληπτό στον Tall εκείνος δεν προχώρησε στην απαραίτητη τροποποίηση των διατυπώσεων του για τη δημιουργία μιας συνεκτικής θεωρίας-πλαισίου για τη διδακτική των μαθηματικών. Δια γνώσκοντας το κενό, το παρόν άρθρο προχωρά στην διατύπωση ενός τέτοιου πλαισίου με τρόπο συνεκτικό με τις διατυπώσεις του αρχικού δημιουργού. Το πλαίσιο αυτό εκτός της δυνατότητας να ενσωματώσει ποικίλα στοιχεία διδακτικής που έχουν αλλού διατυπωθεί, περιγράφει επιπλέον αδρά μια διδακτική μεθοδολογία που ενισχύει σημαντικά τις διδακτικές παρεμβάσεις.

 Abstract

A fruitful dialogue between Tall and his colleagues and challengers led by Inglis relevant to Tall’s theory on the three worlds of mathematics showed that this theory was in fact two theories: one taxonomic and one on teaching of mathematics. Since this was not perceived by Tall originally, he did not go to the necessary amending the wording to create a coherent theory framework for the teaching of mathematics. Diagnosing the gap, this article goes to the formulation of such a framework in a manner consistent with the wording of the original author. This framework, except from the ability to incorporate various elements of didactics delivered by others, also roughly describes a didactic methodology that significantly enhances teaching interventions.